Умножение десятичных дробей.

Найдем периметр квадрата со стороной 2,33 м. Он равен 2,33 + 2,33 + 2,33 + 2,33, то есть 9,32 м. Периметр равен сумме четырех слагаемых, каждое из которых равно 2,33 , или произведению числа 2,33и натурального числа 4.
Произведением десятичной дроби и натурального числа называется сумма слагаемых, равных этой десятичной дроби, а количество слагаемых равно натуральному числу.
При умножении 2,33 на 4 надо, перемножить их не обращая внимания на запятую, а в произведении 932 отделить запятой две цифры справа, столько, сколько цифр после запятой в дроби 2,33.

При умножении десятичной дроби на натуральное число, мы должны: перемножить числа, не обращая внимания на запятую;в полученном произведении поставить запятую так, чтобы справа от нее было столько же цифр, сколько в десятичной дроби.
Найдем произведение 3,12 • 10. По указанному выше правилу сначала умножаем 312 на 10. Получим: 312 • 10 = 3120. А теперь отделяем запятой две цифры справа и получаем:
3,12 • 10 = 31,20 = 31,2.
Значит, при умножении 3,12 на 10 мы перенесли запятую на одну цифру вправо. Если умножить 3,12 на 100, то получим 312, то есть запятую перенесли на две цифры вправо.

При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей стоит в множителе.Например:
0,065 • 1000 = 0065 = 65;
2,9 • 1000 = 2,900 • 1000 = 2900.

Умножение двух десятичных дробей выполняется так:Числа перемножаются без учета запятых.Запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях вместе взятых.
Например: 1,1 • 0,2 = 0,22
Вместо умножения любого числа на 0,1; 0,01; 0,001, можно разделить это число на 10; 100; или 1000 соответственно.
Например: 22 • 0,1 = 2,2
22 : 10 = 2,2

Деление десятичных дробей.

Задача: Найти длину прямоугольника, если его площадь равна 24,9 м², а ширина 3 метра.
Решение: Переведем площадь прямоугольника в дм², а ширину в дм.
24,9 м² = 2490 дм²
Разделим 2490 дм² на 30дм и получим длину 83 дм, то есть 8,3м.
Попробуем получить тот же результат, разделив 24,9 м² на 3м.
Делим 249 на 3, а в частном отделяем один знак запятой.

При делении десятичной дроби на натуральное число.
Сначала делим без запятой, а потом в частном отделяем запятой столько знаков, сколько было отделено в делимом.
При делении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. просто переносим запятую влево настолько же знаков, сколько нулей в делителе.
Например: 34,9 : 10 = 3,49;

С помощью деления находят десятичную дробь равную обыкновенной.
Например: делим 3 на 4 и получаем 0,75.
значит

При делении на десятичную дробь, сначала переносим запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. А затем выполняем деление на натуральное число.
Например: 123,96 : 0,3 = 1239,6 : 3 = 413,2;
126 : 0,03 = 12600 : 3 = 4200;

Среднее арифметическое.

Среднее арифметическое нескольких чисел находят делением суммы этих чисел на количество слагаемых в этой сумме.
Например: x = (a + b) : 2или x = (a + b + c) : 3или x = (a + b + c + d) : 4 и т.д.
Нахождением среднего арифметического решаются многие математические задачи.

Задача №1:Мальчики решили устроить турнир по меткой стрельбе в тире. У Вани было с собой 19 копеек, у Саши 17, а у Сергея 18. Один выстрел в тире стоил 3 копейки. Ребята решили разделить деньги поровну, чтобы каждый сделал одинаковое количество выстрелов. Какое количество выстрелов совершил каждый участник импровизированного турнира?
Решение: Мальчики сложили все деньги 19к + 17к + 18к = 54к, а потом поделили их поровну 54к : 3 = 18к18 — это и есть среднее арифметическое от 19, 17, и 18.
Делим 18к. на 3к. (цена выстрела) и получаем, 6 выстрелов сделал каждый мальчик.

Задача №2: Машина ехала час со скоростью 60км/ч. и два часа со скоростью 90км/ч. С какой постоянной скоростью должна ехать машина, чтобы проехать то же самое расстояние за 3 часа? Решение: Найдем расстояние. 60 + 90 • 2 = 240км Найдем скорость для прохождения этого расстояния за 3 часа. 240км : 3ч. = 80км/ч
Тот же ответ мы получим, если найдем среднее арифметическое скоростей за каждый час пути. x =(60 + 90 + 90) : 3 = 80.
В данном случае 80км/ч. — это средняя скорость движения автомобиля на всем пути.

Проверь себя!!!                                                                      Контроль знаний